“率性任意”打一动物，较稳妥的答案是：猴。
理由：
“率性任意”指任凭本性、随心所欲、不受拘束，核心是任性、顽皮、不服管束。
十二生肖中猴最以顽皮好动、机灵善变、任性不羁著称，如“猴性顽劣”“孙悟空任性撒泼”，最贴合这一脾性。
也有谜底作 马（野马脱缰、不受羁绊）或 猪（随性懒散）的说法，但按“任性顽皮、随心所欲”论，猴较常见。
所以较稳妥的答案是：猴。