2021年正月初六是公历2021年2月17日。从黄历角度看，这一天不是标准的“黄道吉日”，但也不是大凶日，属于平日，吉凶参半，要看具体做什么。
这一天的黄历情况
农历：2021年正月初六
公历：2021年2月17日
干支：辛丑年 庚寅月 丙申日
建除十二神：平日（平者，平常也，无大吉也无大凶）
值日星神：天牢（黑道日）
天牢属于黑道日，一般黄历上会标注“天牢”值日，所以严格来说不算黄道吉日。但因为是“平日”，很多事情也可以做，只是不算特别旺。
宜忌参考
不同黄历版本略有差异，但大致是：
宜：祭祀、祈福、求嗣、开光、出行、解除、订盟、纳采、裁衣、入宅、安床、交易、立券、挂匾、纳财、开市、赴任、会亲友
忌：动土、破土、安葬、行丧、伐木、作梁
所以如果只是订婚、纳采、入宅、开市、出行这类，很多黄历是列为可用的；但如果是结婚正日、动土、安葬，一般会避开天牢日。
结合你之前问的“96年属鼠动婚”
如果你是问2021年正月初六适不适合订婚或结婚：
这一天有纳采、订盟的宜项，订婚是可以考虑的。
但值日星神是天牢，且为平日，结婚正日不算上等吉日。
另外，2021年是辛丑年，属鼠人与牛年相合，生肖层面还算友好。
结论
2021年正月初六（2021年2月17日）不算典型的黄道吉日，属于平日、天牢值日，吉凶参半。
如果是订婚、纳采、入宅、开市这类，可以参考；如果是结婚正日，建议另选更旺的日子。